FTIT - For The InterneTz: KT– Kondensator und Widerstand an Wechselspannung

Donnerstag, 14. März 2013

KT– Kondensator und Widerstand an Wechselspannung

Ein Beispiel zum Berechnen verschiedener Werte in einer Schaltung mit Kondensator und Widerstand an Wechselspannung.

Gegeben:

Wirkleistung in Schaltung P = 3W; Uges = 230 V; Phasenwinkel Phi = 30 °; Frequenz f = 50 Hz

Gesucht:

$I_{eff} = ?$

$U_{R}, U_{C}$

$R, X_{C}, C$

Berechnung von Strom I:

$P = U \cdot I \cdot cos\varphi$

$I = \frac{P}{U\cdot cos\varphi }$

$I = \frac{3W}{230V\cdot cos(30grad) } = 0,015 A$

$I = \frac{3W}{230V\cdot cos(30grad) } = 15 mA$

Berechnung von U_C:

$sin \alpha = \frac{Gegenkathete}{Hypothenuse}$

$sin \varphi = \frac{U_{C}}{U_{ges}} = U_{C} \cdot sin\varphi$

$U_{C} = Uges\cdot sin \varphi = 230V \cdot sin (30) = 115V$

Berechnung von U_R:

$cos \varphi = \frac{U_{R}}{U_{ges}}$

$U_{R} = U_{ges} \cdot cos$

$U_{R} = 230V \cdot cos(30) = 199V$

Widerstand R:

$R = \frac{U_{R}}{I}$

$R = \frac{U_{R}}{I} = \frac{199V}{15mA} = 13,26k\Omega$

Blindwiderstand X_C des Kondensators:

$X_{C} = \frac{U_{C}}{I} = \frac{115V}{15mA} = 7,6k\Omega$

Kapazität C des Kondensators:

$X_{C} = \frac{1}{2\cdot \Pi\cdot f\cdot C }$

$C = \frac{1}{2\cdot \Pi\cdot f\cdot X_{C} }$

$C = \frac{1}{2\cdot \Pi\cdot 50Hz \cdot 7,6 \cdot 10^{3} \Omega } = 0,41\mu F$

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