KT–Spule + Widerstand an Wechselspannung

Schaltbild Spule + Widerstand

Die Gesamtspannung u₀ ergibt sich aus der geometrischen Addition der Zeiger von u_R und u_L.

Rechenbeispiel:

Auf dem Taschenrechner ist “arctan” oft als tan-1 angegeben. Einstellung des Taschenrechners muss auf “Grad” sein. Bei einem Ti-84 gibt es dazu eine Anleitung:

http://www.ehow.com/how_8445780_enter-inverse-tangent-ti84.html

Rechenbeispiel 2:

$Geg: u = 5V, X_{L}= 40\Omega, R =80\Omega$

$Ges: i, u_{L}, u_{R}, \varphi , P, Z$

P = Wirkleistung

Z = Scheinwiderstand

Berechnung Scheinwiderstand Z

$Z^{2} = R^{2} + X_{L}^{2}$

$Z^{2} = 80\Omega ^{2} + 40\Omega^{2}$

$Z = \sqrt{80\Omega ^{2}+40\Omega ^{2}}$

$Z = 89,44\Omega$

Berechnung des Stroms (i):

$i = \frac{u}{Z} = \frac{5V}{89,4\Omega } = 55,9mA$

Berechnung Spannung an Spule (U_L):

$u_{L} = i \cdot X_{L} = 55,9 mA \cdot 40\Omega = 2,2 V$

Berechnung Spannung am Widerstand:

$u_{R} = i \cdot R = 4,4 V$

Berechnung der Wirkleistung:

$P = \frac{u_{R} \cdot i}{2} = \frac{4,4V\cdot 55,9mA}{2} = 124mW$

Berechnung Phasenwinkel:

$\varphi = arctan(X_{L}) = arctan (\frac{40}{80}) = 26,5 grad$

Freitag, 8. März 2013